Calcule as integrais indefinidas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver uma integral indefinida. O enunciado pede para integrar a função em relação a . Para isso, vamos usar as regras básicas de integração que aprendemos no cálculo, especificamente a regra do poder.

Passo 2

Primeiro, lembre-se que a integral de uma soma é a soma das integrais. Ou seja, podemos separar a integral em três partes:

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente.
  1. Integrando :
    A regra do poder diz que , onde .
    Aqui, , então:
  2. Integrando :
    Podemos tirar o 2 para fora da integral:
  3. Integrando :
    A integral de 1 em relação a é simplesmente , já que a derivada de é 1.

Resposta

Juntando todas as integrais calculadas, a solução da integral indefinida é:
Onde é a constante de integração.

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