Calcule as integrais indefinidas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver uma integral indefinida. O enunciado pede para integrar a função
em relação a
. Para isso, vamos usar as regras básicas de integração que aprendemos no cálculo, especificamente a regra do poder.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que a integral de uma soma é a soma das integrais. Ou seja, podemos separar a integral em três partes:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente.
-
Integrando
:
A regra do poder diz que, onde .
Aqui,, então: -
Integrando
:
Podemos tirar o 2 para fora da integral: -
Integrando
:
A integral de 1 em relação aé simplesmente , já que a derivada de é 1.
Resposta
Juntando todas as integrais calculadas, a solução da integral indefinida é:
Onde
é a constante de integração.