Calcule as integrais indefinidas:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral indefinida: . Esse exercício está dentro do estudo de Cálculo Integral, especificamente sobre integrais indefinidas. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da potência para integrar cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral indefinida de uma função é o conjunto de todas as antiderivadas dessa função. Isso significa que queremos encontrar uma função tal que .

Passo 3

A integral de uma soma de termos é igual à soma das integrais de cada termo. Então, podemos separar a integral da seguinte forma:

Passo 4

Agora, vamos integrar cada termo individualmente usando a regra da potência, que diz que , onde é a constante de integração.

Passo 5

Integrando o primeiro termo :

Passo 6

Integrando o segundo termo :

Passo 7

Agora, juntamos os resultados das integrais dos dois termos:
Onde é a constante de integração que representa todas as possíveis antiderivadas.

Resposta

A integral indefinida é:

Exercícios relacionados

Determine a primitiva para cada função. Verifique suas respostas derivando.
Determine a primitiva para cada função. Verifique suas respostas derivando.
Calcule as integrais indefinidas:
Calcule as integrais indefinidas: