Calcule as integrais indefinidas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral indefinida:
. Esse exercício está dentro do estudo de Cálculo Integral, especificamente sobre integrais indefinidas. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra da potência para integrar cada termo da função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral indefinida de uma função é o conjunto de todas as antiderivadas dessa função. Isso significa que queremos encontrar uma função
tal que
.
Passo 3
A integral de uma soma de termos é igual à soma das integrais de cada termo. Então, podemos separar a integral da seguinte forma:
Passo 4
Agora, vamos integrar cada termo individualmente usando a regra da potência, que diz que
, onde
é a constante de integração.
Passo 5
Integrando o primeiro termo
:
Passo 6
Integrando o segundo termo
:
Passo 7
Agora, juntamos os resultados das integrais dos dois termos:
Onde
é a constante de integração que representa todas as possíveis antiderivadas.
Resposta
A integral indefinida é:
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Determine a primitiva para cada função. Verifique suas respostas derivando.
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Calcule as integrais indefinidas:
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