Calcule as integrais indefinidas:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a integral indefinida de
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais, mais especificamente à integração de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar expandir a expressão e integrar termo a termo.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir o produto
. Isso significa multiplicar cada termo de um parêntese por cada termo do outro:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada uma dessas multiplicações:
Passo 4
Em seguida, vamos somar todos esses termos:
Agora, vamos simplificar combinando termos semelhantes:
Passo 5
Agora que a expressão está simplificada, podemos integrar termo a termo. Vamos lembrar que a integral de
em relação a
é:
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Aplicando essa regra a cada termo:
Passo 7
Agora, vamos somar todas as integrais calculadas:
Resposta
A integral indefinida de
é:
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