Calcule as integrais indefinidas: integral-e^-x d x

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a integral indefinida de -e^-x em relação a x. Isso está dentro do conteúdo de cálculo integral, especificamente sobre integrais de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar lembrar como integrar funções do tipo e^ax, onde a é uma constante.

Passo 2

Primeiro, observamos que a função a ser integrada é -e^-x. Sabemos que a integral de e^ax em relação a x é 1ae^ax + C, onde C é a constante de integração. Aqui, a é -1 porque a potência de e é -x.

Passo 3

Aplicando a fórmula, temos:
integral -e^-x , dx = -integral e^-x , dx = -( 1-1 e^-x ) + C
Simplificando os sinais:
- ( -e^-x ) + C = e^-x + C

Resposta

A integral indefinida de -e^-x é e^-x + C.

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