Calcule as integrais indefinidas:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a integral indefinida de
em relação a
. Isso está dentro do conteúdo de cálculo integral, especificamente sobre integrais de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar lembrar como integrar funções do tipo
, onde
é uma constante.
Passo 2
Primeiro, observamos que a função a ser integrada é
. Sabemos que a integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração. Aqui,
é
porque a potência de
é
.
Passo 3
Aplicando a fórmula, temos:
Simplificando os sinais:
Resposta
A integral indefinida de
é
.
Exercícios relacionados
Esboce as curvas (ou superfícies) de nível das funções abaixo nos níveis indicados: ©
.
Para as funções
abaixo determine: pontos críticos, máximos e mínimos locais, intervalos de crescimento e decrescimento e assíntotas. Note que as derivadas já estão dadas.
;
Determine a função
, tal que
4能 - . . Encontre
.