Calcule as Integrais Indefinidas.
Passo 1
Vamos calcular a integral indefinida de
. Isso pertence ao conteúdo de cálculo, mais especificamente à integração por substituição. Para resolver, vamos precisar identificar uma parte da função que podemos substituir para simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos definir:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Resolvendo para
:
Passo 5
Substituímos
e
na integral original:
Passo 6
Simplificamos os coeficientes:
Então, a integral fica:
Passo 7
Calculamos a integral de
:
Passo 8
Multiplicamos pelo coeficiente que tínhamos:
Passo 9
Finalmente, substituímos
de volta em termos de
:
Resposta
A integral indefinida é:
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Calcule as Integrais Indefinidas.
Encontre a solução geral da EDO:
.
Calcule as Integrais definidas.
Para cada uma das equações abaixo localize intervalos I que contenham as raízes: