Calcule as integrais indefinidas:
Passo 1
Beleza, galera! O exercício pede para calcularmos a integral indefinida de
em relação a
. Estamos trabalhando com o conteúdo de Cálculo Integral, especificamente com a integral de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos usar a regra da potência para integrar cada termo separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o primeiro termo da função:
. A regra da potência diz que
, onde
é a constante de integração. Aplicando isso aqui:
Passo 3
Agora, vamos para o segundo termo:
. Aplicando a mesma regra da potência:
Passo 4
Por último, temos o termo constante
. A integral de uma constante
em relação a
é simplesmente
. Então:
Resposta
Juntando tudo, a integral indefinida de
é:
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Determine se as séries a seguir convergem ou divergem.
ponto)
.
Calcule a integral iterada.
Calcule as integrais definidas: