Calcule as integrais indefinidas:

Passo 1

Beleza, galera! O exercício pede para calcularmos a integral indefinida de em relação a . Estamos trabalhando com o conteúdo de Cálculo Integral, especificamente com a integral de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos usar a regra da potência para integrar cada termo separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o primeiro termo da função: . A regra da potência diz que , onde é a constante de integração. Aplicando isso aqui:

Passo 3

Agora, vamos para o segundo termo: . Aplicando a mesma regra da potência:

Passo 4

Por último, temos o termo constante . A integral de uma constante em relação a é simplesmente . Então:

Resposta

Juntando tudo, a integral indefinida de é:

Exercícios relacionados

Calcule as integrais definidas:
Determine se as séries a seguir convergem ou divergem. ponto) .
Calcule a integral iterada.
Calcule as integrais definidas: