Calcule as integrais indefinidas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para calcular a integral indefinida de
em relação a
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente usando a técnica de substituição. Vamos precisar identificar uma parte da expressão para substituir e simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma substituição que torne a integral mais fácil de resolver. Observando a expressão
dentro da raiz quinta, uma boa escolha é definir:
Agora, vamos derivar
em relação a
para encontrar
:
Isso significa que:
Passo 3
Vamos substituir
e
na integral original:
Substituindo
por
:
Agora, vamos integrar
:
Passo 4
Por fim, vamos substituir
de volta para
:
Resposta
A integral indefinida é:
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