Calcule as integrais indefinidas
k)

Passo 1

Vamos resolver a integral indefinida . Esse exercício envolve cálculo integral, especificamente a técnica de substituição. Para resolver, vamos precisar identificar uma parte da expressão que, ao substituir, simplifique a integral.

Passo 2

Primeiro, vamos observar que dentro da raiz temos . Vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Seja:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a derivada de em relação a para substituir o na integral. Calculando a derivada:

Passo 4

Isolando na expressão da derivada:

Passo 5

Substituímos e na integral original:

Passo 6

Agora, integramos em relação a :

Passo 7

Finalmente, substituímos de volta para termos em :

Resposta

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e)
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e)
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