Calcule as integrais indefinidas
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Passo 1
Vamos calcular a integral indefinida .
Esse exercício pertence à matéria de Cálculo, mais especificamente ao tema de Integrais de funções trigonométricas. Para resolver, vamos usar a técnica de substituição, que ajuda a simplificar integrais mais complexas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar algumas identidades trigonométricas:
Substituindo essas expressões na integral, temos:
Passo 3
Vamos utilizar a técnica de substituição. Vamos definir:
Sabendo que a derivada de é , temos:
Passo 4
Substituindo
e
na integral original:
Passo 5
Agora, a integral ficou mais simples:
Substituindo de volta na expressão:
Resposta
A integral indefinida é: