Calcule as integrais indefinidas, utilizando a técnica de integração por partes:
(d)

Passo 1

Vamos calcular a integral indefinida de usando a técnica de integração por partes. Integração por partes é uma ferramenta do cálculo que ajuda a integrar produtos de funções. Para resolver esse problema, precisamos identificar quais partes da expressão serão atribuídas a e a .

Passo 2

Primeiro, escolhemos e de forma que facilite a integração. Geralmente, escolhemos como a parte algébrica e como a parte trigonométrica ou exponencial. Assim, vamos definir:

Passo 3

Agora, precisamos calcular e . Para isso, derivamos e integramos :

Passo 4

Aplicamos a fórmula da integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:

Passo 5

Simplificamos a expressão:
Sabemos que a integral de é , então:

Resposta

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©
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(h)
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(n)