Calcule as integrais indefinidas, utilizando a técnica de substituição:
(h)
(h)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente usando a técnica de substituição. Para isso, vamos precisar identificar uma parte da função que pode ser substituída por uma nova variável para simplificar a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma substituição que facilite a integral. Olhando para
, notamos que o argumento da função seno é
. Vamos chamar esse argumento de
:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
para substituir
na integral. Derivando
, temos:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Agora, integramos
com respeito a
:
Portanto,
Passo 6
Finalmente, substituímos
de volta por
:
Resposta
A integral indefinida é:
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Calcule as integrais indefinidas, utilizando a técnica de substituição:
(d)
(d)
Calcule as integrais indefinidas, utilizando a técnica de substituição:
(a)
(a)
Calcule as integrais indefinidas, utilizando a técnica de substituição:
®
®
Calcule as integrais indefinidas, utilizando a técnica de substituição:
(w)
(w)