Calcule as integrais indefinidas, utilizando a técnica de substituição:
(a)
(a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular a integral indefinida de
usando a técnica de substituição. Isso envolve identificar uma parte da integral para substituir por uma nova variável, facilitando o cálculo.
Passo 2
Vamos escolher uma substituição que simplifique a integral. Observando a expressão dentro da potência, podemos definir:
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
para substituir
na integral.
Passo 3
Calculando a derivada de
:
Isso significa que:
Agora, substituímos
e
na integral original.
Passo 4
Substituindo na integral:
Integrando
:
Resposta
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Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(g)
(g)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(f)
(f)
Calcule as integrais indefinidas, utilizando a técnica de substituição:
(d)
(d)
Calcule as integrais indefinidas, utilizando a técnica de substituição:
(h)
(h)