Calcule as integrais indefinidas, utilizando a técnica de substituição:
(b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral indefinida usando a técnica de substituição. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente usando substituição para simplificar a integral.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher uma parte da integral para ser nossa substituição. Observando o denominador , parece uma boa escolha. Vamos chamar:

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a derivada de em relação a para substituir . Derivando :
Então, podemos isolar :

Passo 4

Vamos agora substituir e na integral original:
Simplificando:

Passo 5

Agora, vamos integrar :
Multiplicando pela constante :

Passo 6

Finalmente, vamos substituir de volta para :

Resposta

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Determine a área da região do plano limitado simultaneamente pelas curvas:
(g) e .
Determine a área da região do plano limitado simultaneamente pelas curvas:
(b) e .
Calcule as integrais indefinidas, utilizando a técnica de substituição:
(f)
Calcule as integrais indefinidas, utilizando a técnica de substituição:
(o)