Calcule as integrais indefinidas, utilizando a técnica de substituição:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral indefinida
usando a técnica de substituição. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente usando substituição para simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher uma parte da integral para ser nossa substituição. Observando o denominador
, parece uma boa escolha. Vamos chamar:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
para substituir
. Derivando
:
Então, podemos isolar
:
Passo 4
Vamos agora substituir
e
na integral original:
Simplificando:
Passo 5
Agora, vamos integrar
:
Multiplicando pela constante
:
Passo 6
Finalmente, vamos substituir
de volta para
:
Resposta
Exercícios relacionados
Determine a área da região
do plano limitado simultaneamente pelas curvas:
(g) e
.
(g)
Determine a área da região
do plano limitado simultaneamente pelas curvas:
(b) e
.
(b)
Calcule as integrais indefinidas, utilizando a técnica de substituição:
(f)
(f)
Calcule as integrais indefinidas, utilizando a técnica de substituição:
(o)
(o)