Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(g)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral juntos! A questão pede para calcular a integral indefinida de em relação a . Vamos usar conceitos de potências e propriedades de integrais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. As raízes podem ser reescritas como potências:
Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, vamos dividir cada termo no numerador pelo denominador:
Simplificando os expoentes:
Então, temos:

Passo 4

Agora, vamos integrar termo a termo. Sabemos que a integral de é quando . Aplicando isso:
Integrando cada termo:

Passo 5

Substituindo de volta na expressão original:
Simplificando as frações:
Então, a expressão fica:

Resposta

A integral indefinida é:
onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados

Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(f)
Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(e)
Calcule as integrais indefinidas, utilizando a técnica de substituição:
(a)
Calcule as integrais indefinidas, utilizando a técnica de substituição:
(d)