Calcule a integrais:

Passo 1

Vamos começar resumindo o que precisamos fazer. A questão pede para calcular a integral de em relação a . Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo integral, especificamente à integração de funções que envolvem potências. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra básica de integração de potências.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Sabemos que pode ser escrito como , então temos:

Passo 3

Agora, substituímos essa expressão na integral:

Passo 4

Para integrar , usamos a regra da potência para integrais, que diz que:
Aqui, , então substituímos na fórmula:

Passo 5

Simplificando a fração:

Resposta

Portanto, a integral de em relação a é:

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Calcule a integrais:
Demonstre que o triângulo de vértices e é isósceles.
O preço de venda de um livro é de a unidade. Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um valor fixo de R$ 12,00 mais R$ 7,00 por unidade, construa uma função capaz de determinar o lucro líquido (valor descontado das despesas) na venda de x livros, e o lucro obtido na venda de 350 livros.
Determine o zero das funções abaixo
a)