Calcule a integrais:
Passo 1
Vamos começar resumindo o que precisamos fazer. A questão pede para calcular a integral de
em relação a
. Isso está relacionado ao conteúdo de cálculo integral, especificamente à integração de funções que envolvem potências. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra básica de integração de potências.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Sabemos que
pode ser escrito como
, então temos:
Passo 3
Agora, substituímos essa expressão na integral:
Passo 4
Para integrar
, usamos a regra da potência para integrais, que diz que:
Aqui,
, então substituímos na fórmula:
Passo 5
Simplificando a fração:
Resposta
Portanto, a integral de
em relação a
é:
Exercícios relacionados
Calcule a integrais:
Demonstre que o triângulo de vértices
e
é isósceles.
O preço de venda de um livro é de
a unidade. Sabendo que o custo de cada livro corresponde a um valor fixo de R$ 12,00 mais R$ 7,00 por unidade, construa uma função capaz de determinar o lucro líquido (valor descontado das despesas) na venda de x livros, e o lucro obtido na venda de 350 livros.
Determine o zero das funções abaixo
a)
a)