Demonstre que o triângulo de vértices
e
é isósceles.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um triângulo com os vértices nos pontos A(8,2), B(3,7) e C(2,1). O objetivo é mostrar que esse triângulo é isósceles, ou seja, que ele tem pelo menos dois lados com o mesmo comprimento. Para isso, vamos usar a fórmula de distância entre dois pontos no plano cartesiano para calcular os comprimentos dos lados e comparar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância entre os pontos A e B. A fórmula para a distância entre dois pontos
e
é:
Aplicando isso para A(8,2) e B(3,7):
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância entre os pontos B e C. Usando a mesma fórmula:
Passo 4
Por último, vamos calcular a distância entre os pontos A e C:
Resposta
Comparando as distâncias, temos que
e
são iguais. Como dois lados do triângulo têm o mesmo comprimento, o triângulo é isósceles.
Exercícios relacionados
Os vértices de um triângulo são
e
. Determine os pontos médios
e P , respectivamente, de
e CA , e os baricentros G 1 e
, respectivamente do
e do
.
Quais são os possíveis valores de c para que os pontos
e
sejam colineares?
Calcule a integrais:
Calcule a integrais: