Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos lidando com uma integral racional, que envolve polinômios no numerador e no denominador. Para resolver isso, vamos usar a técnica de frações parciais, que ajuda a simplificar integrais desse tipo.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o denominador . Isso facilita a decomposição em frações parciais.
Passo 3
Agora, expressamos a fração original como uma soma de duas frações menores:
Aqui, e são constantes que precisamos encontrar.
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados da equação por para eliminar os denominadores:
Passo 5
Agora, escolhemos valores para que simplifiquem a equação e nos permitam encontrar e .
Quando :
Quando :
Passo 6
Agora que temos e , substituímos de volta na decomposição: