Calcule os limites:
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite de
quando
se aproxima de 0. Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e propriedades das funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o numerador e o denominador separadamente. Sabemos que para valores próximos de 0,
é aproximadamente igual a
. Portanto,
é aproximadamente
.
Passo 3
Agora, olhemos para o denominador, que é
. Quando
está próximo de 0, o termo
é muito menor comparado a
. Então, o denominador fica aproximadamente igual a
.
Passo 4
Substituindo essas aproximações na expressão original, temos:
Passo 5
Agora, vamos calcular o limite de
quando
se aproxima de 0:
Resposta
O limite é 0.