Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a integral de em relação a . Isso está dentro da matéria de Cálculo Integral, especificamente envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos usar técnicas de integração que lidam com funções trigonométricas e substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
Passo 3
Vamos começar com a primeira integral: .
Sabemos que é igual a , e a integral de em relação a é . Mas aqui temos uma função composta, , então precisamos usar substituição.
Definindo , então ou .
Substituindo na integral:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda integral: .
A integral de em relação a é . Novamente, aplicamos substituição.