Calcule as integrais
Passo 1
Vamos resolver a integral
Essa é uma questão de cálculo que envolve técnicas de integração, especificamente a substituição. Para resolver, vamos usar uma substituição que simplifique a expressão.
Passo 2
Primeiro, identificamos uma parte da expressão que podemos substituir por uma nova variável. Vamos chamar o denominador
de
:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
para substituir
na integral. Derivando ambos os lados:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Passo 5
A integral
é uma forma básica que sabemos resolver. A integral de
em relação a
é o logaritmo natural de
:
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Agora, substituímos
de volta para expressar a resposta em termos de
:
Resposta
A integral é igual a
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Dica: multiplique numerador e denominador por
.
Calcule as derivadas: