Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos trabalhando com integração, especificamente integrando uma função que envolve uma raiz cúbica. Para resolver isso, vamos precisar usar a técnica de substituição para simplificar a integral.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para facilitar a integração. Vamos definir:
Com isso, a derivada de em relação a é:
Então, podemos substituir por e por na integral.
Passo 3
Agora, precisamos ajustar os limites de integração para a variável . Quando :
E quando :
Portanto, nossa integral fica:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão dentro da integral. Sabemos que . Então, a integral agora é:
Para integrar , usamos a regra da potência para integrais, que diz: