Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos lidando com cálculo de integrais, mais especificamente com a função raiz quadrada. Para resolver isso, vamos usar uma técnica chamada substituição, que ajuda a simplificar integrais mais complicadas.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão dentro da raiz. Vamos deixar . Isso significa que a variável que estamos substituindo é .
Passo 3
Agora, precisamos encontrar , que é a derivada de em relação a . Como , derivando ambos os lados em relação a , temos:
Isso nos mostra que , o que simplifica nossa integral.
Passo 4
Substituindo e na integral original, ela fica assim:
Agora, a integral está mais simples. Sabemos que é o mesmo que .
Passo 5
Vamos integrar . A regra para integrar é:
Aplicando isso aqui, temos:
Passo 6
Agora, vamos voltar à variável original substituindo :