Calcule as integrais:
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para calcular a integral de
em relação a
. Para resolver isso, vamos usar uma identidade trigonométrica que transforma o produto de dois senos em uma expressão mais simples, facilitando a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a identidade trigonométrica para o produto de senos:
Essa fórmula vai nos ajudar a simplificar a expressão que queremos integrar.
Passo 3
Aplicando a identidade com
e
, temos:
Simplificando os argumentos das cossenos:
E como
, fica:
Passo 4
Agora, podemos escrever a integral original usando essa simplificação:
Passo 5
Vamos integrar cada termo separadamente:
As integrais de
são:
Aplicando isso:
Resposta
Portanto, a integral de
é:
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Calcule as integrais:
Uma estátua de 140 centímetros está sobre um pedestal de 3,8 metros.
a) Determine o ângulo de visão de uma pessoa com os olhos situados a 1,6 metros do chão, em função da distância dessa pessoa até o pedestal.
a) Determine o ângulo de visão de uma pessoa com os olhos situados a 1,6 metros do chão, em função da distância dessa pessoa até o pedestal.
Encontre a área da região delimitada pelas curvas dadas
Descreva o domínio e imagem de cada função:
d)
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