Calcule as integrais:
Passo 1
Beleza, então a gente tem que calcular a integral de
em relação a
. Isso faz parte do conteúdo de cálculo integral, onde vamos usar a regra de integração para polinômios. Para resolver, a gente vai precisar saber como integrar cada termo de uma função polinomial individualmente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando a gente tem uma soma de termos dentro da integral, podemos integrar cada termo separadamente. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo:
-
Integral de
:
A regra geral para integraré . Então: -
Integral de
:
Usando a mesma regra: -
Integral de
:
A integral de uma constanteé . Então:
Resposta
Somando todas as integrais, temos:
Onde
é a constante de integração.
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