Calcule os limites usando as diversas propriedades estudadas e escreve o método utilizado para calcular cada um.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Aqui, estamos lidando com o cálculo de limites, que é uma parte fundamental do Cálculo Diferencial. Para resolver esse limite, precisamos entender como o comportamento da função
se comporta quando
se aproxima de 5 pelo lado direito (ou seja, valores maiores que 5).
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o numerador e o denominador separados. Quando
se aproxima de 5:
- O numerador
se aproxima de . - O denominador
se aproxima de .
Passo 3
Agora, vamos observar de qual lado o denominador está se aproximando de zero. Como estamos considerando
,
está chegando a 5 a partir de valores maiores que 5. Portanto,
será um número positivo muito pequeno, ou seja,
.
Passo 4
Com o numerador se aproximando de 4 e o denominador se aproximando de
, a fração
tende a
. Isso porque um número positivo dividido por um número positivo muito pequeno resulta em um valor muito grande positivo.
Resposta
Portanto,
.
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Calcule as integrais: