Calcule as integrais:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral: . A gente vai usar o cálculo integral, especificamente a regra de integrar termo a termo. Ou seja, vamos integrar cada parte da expressão separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar . A regra básica para integrar uma potência de é:
Aplicando isso aqui:

Passo 3

Agora, vamos integrar usando a mesma regra:

Passo 4

Em seguida, temos . Primeiro, a gente integra :
Depois, multiplicamos pelo coeficiente :

Passo 5

Por último, vamos integrar . Como é uma constante, a integral é simplesmente a constante multiplicada por :

Resposta

Somando todas as partes que integramos, a integral fica:
Onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados

Dada a função , determine sua derivada primeira:
Determine as equações do plano tangente e da reta normal à superfície no ponto especificado:
(d)
Logo, uma estratégia para encontrar as assíntotas é verificar se o limite é finito. Em caso afirmativo, denotamos por o valor deste limite e verificamos se o limite é finito. Se este também for finito, denotamos por seu resultado e obtemos assim a assíntota . O mesmo vale quando . Utilize este procedimento para calcular as assíntotas das funções abaixo:
(a)