Calcule as integrais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. A gente vai usar o cálculo integral, especificamente a regra de integrar termo a termo. Ou seja, vamos integrar cada parte da expressão separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar
. A regra básica para integrar uma potência de
é:
Aplicando isso aqui:
Passo 3
Agora, vamos integrar
usando a mesma regra:
Passo 4
Em seguida, temos
. Primeiro, a gente integra
:
Depois, multiplicamos pelo coeficiente
:
Passo 5
Por último, vamos integrar
. Como
é uma constante, a integral é simplesmente a constante multiplicada por
:
Resposta
Somando todas as partes que integramos, a integral fica:
Onde
é a constante de integração.