Calcule as integrais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. A gente vai usar o cálculo integral, especificamente a regra de integrar termo a termo. Ou seja, vamos integrar cada parte da expressão separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar
. A regra básica para integrar uma potência de
é:
Aplicando isso aqui:
Passo 3
Agora, vamos integrar
usando a mesma regra:
Passo 4
Em seguida, temos
. Primeiro, a gente integra
:
Depois, multiplicamos pelo coeficiente
:
Passo 5
Por último, vamos integrar
. Como
é uma constante, a integral é simplesmente a constante multiplicada por
:
Resposta
Somando todas as partes que integramos, a integral fica:
Onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Dada a função
, determine sua derivada primeira:
Determine as equações do plano tangente e da reta normal à superfície no ponto especificado:
(d)
(d)
Logo, uma estratégia para encontrar as assíntotas é verificar se o limite
é finito. Em caso afirmativo, denotamos por
o valor deste limite e verificamos se o limite
é finito. Se este também for finito, denotamos por
seu resultado e obtemos assim a assíntota
. O mesmo vale quando
. Utilize este procedimento para calcular as assíntotas das funções abaixo:
(a)
(a)