Calcule as integrais:
com
Passo 1
A gente precisa calcular a integral
, onde
. Para resolver isso, vamos usar o método de integração por partes, que é uma técnica útil quando a integral é o produto de duas funções.
Passo 2
O método de integração por partes é baseado na fórmula:
Aqui, precisamos identificar quais partes da nossa integral serão
e
.
Passo 3
Vamos escolher:
Com isso, precisamos encontrar
e
.
Passo 4
Calculando
e
:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula de integração por partes:
Passo 6
Vamos resolver a integral que ficou:
Passo 7
Substituindo de volta na expressão anterior:
Resposta
A integral é:
Exercícios relacionados
Usando indução, mostre as seguintes afirmações:
para
.
Usando indução, mostre as seguintes afirmações:
é múltiplo de 3 para
.
A meia-vida do paládio-100,
, é quatro dias. (Assim, metade de qualquer quantidade dada de
se desintegrará em quatro dias.) A massa inicial de uma amostra é uma grama.
© Encontre a inversa dessa função e explique o significado.
© Encontre a inversa dessa função e explique o significado.
Suponha que a FIAT automóveis estima o custo de produção de x portas do modelo UNO VIVACE utilizando a seguinte função custo:
Sabe-se que o custo marginal de produção é determinado derivando-se a função custo. Desta forma qual será o custo marginal de produção por porta da FIAT automóveis neste mês, ao produzir suas expectativas que é de 500 portas para o modelo UNO VIVACE.
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)