Calcule as integrais:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. Aqui, o assunto é cálculo integral, e vamos precisar entender como integrar funções polinomiais básicas. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma soma é a soma das integrais. Então, podemos separar a integral em duas partes:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo individualmente. Para o primeiro termo,
, usamos a regra de potência. A regra diz que
, onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando a regra ao primeiro termo:
Passo 5
Para o segundo termo,
, lembramos que a integral de uma constante
em relação a
é
. Então:
Passo 6
Agora, juntamos as duas integrais:
Onde
é a constante de integração, que representa todas as possíveis antiderivadas.
Resposta
A integral de
em relação a
é: