Calcule as integrais.

Passo 1

Beleza, a gente precisa calcular a integral definida de no intervalo de -7 a -3. Isso faz parte da matéria de cálculo integral, especificamente sobre integrais de funções polinomiais. Para resolver, vamos usar a regra de integração para potências de funções lineares.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma função da forma é dada por:
onde é a constante de integração.

Passo 3

No nosso caso, temos . Podemos tirar o 3 da integral para ficar mais fácil:
Aplicando a fórmula que vimos:

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor dessa antiderivada nos limites de -7 a -3:
Simplificando os números dentro dos parênteses:

Passo 5

Vamos calcular as potências:
Substituindo de volta na expressão:

Resposta

A integral vale .

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