Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a integral dupla . Esse exercício faz parte do estudo de Cálculo Integral, especificamente de integrais duplas. Para resolver, vamos precisar entender como integrar funções de duas variáveis e aplicar as propriedades das integrais iteradas.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar em relação a . Isso significa que vamos tratar como uma constante enquanto integramos com respeito a . A integral interna é:
Como é constante em relação a , podemos tirá-lo da integral:
Passo 3
Agora, vamos integrar com respeito a . A antiderivada de é , então:
Aplicando os limites de integração de a :
Portanto, a integral interna fica:
Passo 4
Agora que resolvemos a integral interna, restou calcular a integral externa em relação a :