Ok, vamos calcular a integral definida . Esse problema pertence ao tema de Cálculo Integral, mais especificamente à técnica de Integração por Partes. Para resolver, vamos precisar aplicar a fórmula de integração por partes, que é útil quando temos o produto de duas funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da integração por partes:
Aqui, precisamos escolher quais partes da nossa integral serão e . No nosso caso, podemos escolher:
(porque sua derivada será mais simples)
Passo 3
Agora, vamos calcular e :
Derivando , temos:
Integrando , temos:
(Não se preocupe com a constante de integração aqui, pois ela será eliminada na integral definida.)
Passo 4
Aplicando a fórmula da integração por partes:
Isso significa que substituímos u, v, du, e dv na fórmula.