Calcule as integrais.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral tripla juntos! O enunciado pede para calcular a integral
. Estamos lidando com integração múltipla, especificamente uma integral tripla. Para resolver isso, vamos integrar uma variável de cada vez, começando por
, depois
e por último
.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar em relação a
. A função a ser integrada é
, e os limites para
são de
a
. Então, temos:
Para integrar
em relação a
, tratamos
e
como constantes:
Passo 3
Agora, vamos integrar o resultado em relação a
. O resultado anterior foi
, e os limites para
são de
a
. Então, temos:
Integrando
em relação a
:
Passo 4
Por último, vamos integrar o resultado em relação a
. O resultado anterior foi
, e os limites para
são de
a
. Então, temos:
Integrando
em relação a
:
Resposta
O valor da integral tripla é
.