Beleza, vamos resolver essa integral dupla que a gente tem aqui: . Isso faz parte de cálculo integral, especificamente de integrais iteradas. Para resolver isso, vamos primeiro integrar em relação a e depois em relação a .
Passo 2
Primeiro, vamos focar na integral interna: . Essa é uma integral definida em , onde é tratado como uma constante.
Para resolver, vamos integrar cada termo separadamente:
A integral de em relação a é .
A integral de em relação a é .
Então, temos:
Agora, aplicamos os limites de a :
Simplificando:
Passo 3
Agora que temos a expressão resultante da primeira integração, vamos integrar isso em relação a no intervalo de 0 a 2: