Calcule as integrais listadas abaixo, usando o método da substituição :
(01)
(01)
Passo 1
Vamos resolver a integral de
em relação a
. Para isso, vamos usar o método da substituição, que é uma técnica que facilita a integração de funções mais complicadas transformando parte delas em uma nova variável.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar uma parte da função que vamos substituir. Olhando para
, vemos que o expoente
é uma boa candidata para substituição. Vamos definir:
Passo 3
Agora, vamos derivar
em relação a
para encontrar
:
Passo 4
Queremos expressar
em termos de
. Para isso, isolamos
:
Passo 5
Substituímos
e
na integral original:
Passo 6
Agora, integramos
em relação a
:
Passo 7
Por fim, substituímos
de volta por
:
Resposta
A integral de
em relação a
é:
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