Calcule as integrais listadas abaixo, usando o método da substituição :
(44)
(44)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. A matéria envolvida aqui é o cálculo de integrais usando o método da substituição. A gente vai precisar entender como escolher uma parte da integral para substituir por uma variável mais simples, facilitando a resolução.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar o trabalho:
Assim, temos duas integrais mais simples para resolver.
Passo 3
Vamos resolver a primeira integral:
. Aqui, a gente pode usar a substituição
.
Calculando a derivada de
em relação a
:
Substituindo na integral:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda integral:
. Para essa, também vamos usar uma substituição, mas um pouco diferente. Vamos deixar
.
Sabendo que a derivada de
é:
Substituindo na integral:
Resposta
Juntando as duas partes resolvidas, a integral original é:
Exercícios relacionados
Calcule as integrais listadas abaixo, usando o método da substituição :
(38)
(38)
Calcule as integrais listadas abaixo, usando o método da substituição :
(32)
(32)
Calcule as integrais listadas abaixo, usando o método da substituição :
(49)
(49)
Calcule as integrais listadas abaixo, usando o método da substituição :
(01)
(01)