Calcule as integrais listadas abaixo, usando o método da substituição :
(44)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral: . A matéria envolvida aqui é o cálculo de integrais usando o método da substituição. A gente vai precisar entender como escolher uma parte da integral para substituir por uma variável mais simples, facilitando a resolução.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar o trabalho:
Assim, temos duas integrais mais simples para resolver.

Passo 3

Vamos resolver a primeira integral: . Aqui, a gente pode usar a substituição .
Calculando a derivada de em relação a :
Substituindo na integral:

Passo 4

Agora, vamos para a segunda integral: . Para essa, também vamos usar uma substituição, mas um pouco diferente. Vamos deixar .
Sabendo que a derivada de é:
Substituindo na integral:

Resposta

Juntando as duas partes resolvidas, a integral original é:

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