Calcule as integrais a seguir:
(g)
(Resposta:
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Isso pertence ao conteúdo de cálculo integral. Para resolver, vamos separar a integral em partes mais simples que a gente já sabe como integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar
. Sabemos que a integral de
em relação a
é
(desde que
). Aqui,
, então:
Passo 3
Agora, vamos integrar o termo constante
. A integral de uma constante
em relação a
é
. Então:
Passo 4
Por último, vamos integrar
. Isso é uma integral padrão que resulta na função arco-tangente. A integral é:
Resposta
Somando todas as partes integradas, temos:
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Calcule as integrais a seguir:
(f) (Resposta:
(f)
Calcule as integrais a seguir:
(a) (Resposta:
)
(a)
Calcule as integrais a seguir:
(i) , com
(Resposta:
(i)
Calcule as integrais a seguir:
(j) (Resposta:
(j)