Calcule as integrais a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! A questão pede para calcular a integral de
em relação a
. Estamos lidando com integrais que envolvem potências de
. Para resolver isso, vamos precisar usar a Regra do Poder para integração, que nos ajuda a integrar funções do tipo
.
Passo 2
Primeiro, vamos quebrar a integral em duas partes para facilitar a resolução:
Assim, podemos integrar cada termo separadamente.
Passo 3
Vamos começar com a primeira integral:
. Lembre-se que
é o mesmo que
. A Regra do Poder nos diz que:
onde
é a constante de integração. Aplicando isso:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda integral:
. Primeiro, note que
. Usando novamente a Regra do Poder:
Resposta
Juntando as duas integrais que calculamos, a solução final é:
onde
é a constante de integração.
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