Calcule as integrais a seguir:

Passo 1

Vamos resumir o que a gente precisa fazer: temos que calcular a integral de multiplicado pela soma de e . Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de integração e as propriedades das potências.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. A gente tem:
Sabendo que é igual a e é , podemos reescrever a expressão assim:

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica de integração para potências é:
onde é a constante de integração.
Aplicando essa regra:
  1. Para :
  1. Para :

Resposta

A integral calculada é:

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Sabendo que: e , calcule os limites:
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