Calcule as integrais a seguir:
Passo 1
Vamos resumir o que a gente precisa fazer: temos que calcular a integral de
multiplicado pela soma de
e
. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de integração e as propriedades das potências.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. A gente tem:
Sabendo que
é igual a
e
é
, podemos reescrever a expressão assim:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra básica de integração para potências é:
onde
é a constante de integração.
Aplicando essa regra:
- Para
:
- Para
:
Resposta
A integral calculada é:
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Sabendo que:
e
, calcule os limites:
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