Calcule as integrais a seguir:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcularmos a integral de em relação a . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente sobre integrais de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra básica de integração termo a termo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma soma de funções é igual à soma das integrais dessas funções. Ou seja:
Isso facilita porque agora vamos integrar cada termo separadamente.

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo individualmente. A regra geral para integrar é:
Onde é a constante de integração.

Passo 4

Aplicando essa regra ao primeiro termo :

Passo 5

Agora, para o segundo termo :

Passo 6

Por fim, para o termo constante :
Lembrando que a integral de uma constante em relação a é .

Resposta

Juntando tudo, a integral é:

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