Calcule as integrais a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcularmos a integral de
em relação a
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, especificamente sobre integrais de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra básica de integração termo a termo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de uma soma de funções é igual à soma das integrais dessas funções. Ou seja:
Isso facilita porque agora vamos integrar cada termo separadamente.
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo individualmente. A regra geral para integrar
é:
Onde
é a constante de integração.
Passo 4
Aplicando essa regra ao primeiro termo
:
Passo 5
Agora, para o segundo termo
:
Passo 6
Por fim, para o termo constante
:
Lembrando que a integral de uma constante
em relação a
é
.
Resposta
Juntando tudo, a integral é:
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