Calcule as integrais a seguir:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos lidando com cálculo integral, que é uma parte da matemática que envolve encontrar a antiderivada de uma função. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de integrais, como a regra da soma e a regra do poder.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes usando a regra da soma das integrais. Isso significa que podemos integrar cada termo individualmente:

Passo 3

Agora, vamos resolver cada integral separadamente.
  1. Integral de 5 em relação a x:
    A integral de uma constante multiplicada por é a constante vezes mais a constante de integração ( ).
  2. Integral de x em relação a x:
    Para integrar , usamos a regra do poder, que diz que , onde .
    Aqui, , então:

Resposta

Agora, juntando as duas integrais resolvidas:
Onde representa a constante de integração.

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