Calcule as integrais a seguir:
integral 9 x^3-2 x^2x d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente lidando com funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão dentro da integral antes de integrar.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a fração 9 x^3x - 2 x^2x = 9 x^2 - 2 x . Podemos dividir cada termo do numerador por integral (9 x^2 - 2 x) , dx :
Então, a integral fica mais simples:

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembre-se que a integral de integral 9 x^2 , dx = 9 cdot x^33 = 3 x^3 em relação a integral -2 x , dx = -2 cdot x^22 = -x^2 é , onde .
Para :
Para :

Passo 4

Agora, juntamos as integrais dos dois termos e adicionamos a constante de integração 3 x^3 - x^2 + C , que é essencial em integrais indefinidas:

Resposta

A integral é igual a .

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