Calcule as integrais a seguir:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente lidando com funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão dentro da integral antes de integrar.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a fração . Podemos dividir cada termo do numerador por :
Então, a integral fica mais simples:

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembre-se que a integral de em relação a é , onde .
Para :
Para :

Passo 4

Agora, juntamos as integrais dos dois termos e adicionamos a constante de integração , que é essencial em integrais indefinidas:

Resposta

A integral é igual a .

Exercícios relacionados

Calcule as integrais a seguir:
Calcule as integrais definidas a seguir:
(Miscelânea) Identifique o método de integração e resolva as integrais abaixo:
Calcule as integrais a seguir: