Calcule as integrais a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente lidando com funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar simplificar a expressão dentro da integral antes de integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração
. Podemos dividir cada termo do numerador por
:
Então, a integral fica mais simples:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembre-se que a integral de
em relação a
é
, onde
.
Para
:
Para
:
Passo 4
Agora, juntamos as integrais dos dois termos e adicionamos a constante de integração
, que é essencial em integrais indefinidas:
Resposta
A integral
é igual a
.
Exercícios relacionados
Calcule as integrais a seguir:
Calcule as integrais definidas a seguir:
(Miscelânea) Identifique o método de integração e resolva as integrais abaixo:
Calcule as integrais a seguir: