Calcule as integrais a seguir:

Passo 1

Beleza! Temos aqui um exercício de cálculo integral. A gente precisa calcular a integral de um polinômio, que é uma função formada por potências de . Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de integração para cada termo individualmente. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a integral para facilitar a visualização:
Estamos lidando com a integração de uma soma de termos, então podemos separar a integral em partes menores:

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembre-se que para integrar , usamos a regra:
onde é a constante de integração.

Passo 4

Vamos aplicar essa regra a cada termo:
  1. Para :
  1. Para :
  1. Para :

Passo 5

Agora, vamos juntar todas as integrais que calculamos:

Resposta

A integral de em relação a é:

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(Miscelânea) Identifique o método de integração e resolva as integrais abaixo:
Calcule as integrais a seguir:
Calcule as integrais a seguir:
Calcule as integrais a seguir: