Calcule as integrais a seguir:
Passo 1
Beleza! Temos aqui um exercício de cálculo integral. A gente precisa calcular a integral de um polinômio, que é uma função formada por potências de
. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de integração para cada termo individualmente. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a integral para facilitar a visualização:
Estamos lidando com a integração de uma soma de termos, então podemos separar a integral em partes menores:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. Lembre-se que para integrar
, usamos a regra:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Vamos aplicar essa regra a cada termo:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Passo 5
Agora, vamos juntar todas as integrais que calculamos:
Resposta
A integral de
em relação a
é:
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(Miscelânea) Identifique o método de integração e resolva as integrais abaixo:
Calcule as integrais a seguir:
Calcule as integrais a seguir:
Calcule as integrais a seguir: