Calcule as integrais a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está na área de cálculo integral, especificamente lidando com integrais de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar usar as regras básicas de integração, que são como fórmulas que a gente segue para encontrar a antiderivada da função.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes. Isso é útil porque a integral da soma de funções é igual à soma das integrais de cada função. Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada parte separadamente. Para a primeira parte,
, usamos a regra de potência da integração. A regra diz que
, onde
é a constante de integração. Aqui,
, então:
Passo 4
Para a segunda parte,
, lembramos que a integral de uma constante
em relação a
é
. Então:
Passo 5
Agora, juntamos as duas partes que integramos:
Aqui,
é a constante de integração que sempre adicionamos ao resultado da integral indeterminada.
Resposta
A integral
é igual a
.