Calcule os limites a seguir:
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Estamos trabalhando com cálculo de limites, e para resolver isso, vamos precisar fatorar o numerador e simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o polinômio no numerador:
. Para isso, procuramos dois números que multiplicados dão 10 e somados dão -7. Esses números são -2 e -5.
Então, podemos escrever:
Passo 3
Substituímos a fatoração na expressão original do limite:
Agora, percebemos que o termo
aparece tanto no numerador quanto no denominador, então podemos cancelar esses termos, desde que
:
Passo 4
Com a expressão simplificada, podemos calcular o limite substituindo
por 5 diretamente:
Resposta
O limite é igual a 3.
Exercícios relacionados
Calcule as integrais a seguir:
Dada a função
:
Em que direção tem a máxima taxa de variação? Qual é a máxima taxa de variação?
Em que direção
Calcule as integrais a seguir:
Calcule os limites a seguir: