Calcule as integrais a seguir:
Passo 1
Beleza! Vamos resolver a integral
. Esse exercício está dentro do conteúdo de cálculo integral, mais especificamente envolvendo integrais impróprias e funções exponenciais e trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar uma técnica de integração que combina exponenciais com funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos uma integral do tipo
, existe uma fórmula específica para resolver. Essa fórmula nos ajuda a integrar produtos de funções exponenciais e funções seno ou cosseno.
Passo 3
A fórmula geral para
é:
Essa fórmula vem da aplicação da integração por partes ou de métodos de números complexos, mas não precisamos entrar em detalhes agora. Basta saber que ela nos dá o resultado direto para esse tipo de integral.
Passo 4
Agora, vamos identificar os valores de
e
na nossa integral original. No nosso caso, a integral é:
Aqui,
e
.
Passo 5
Aplicando a fórmula com
e
:
Resposta
O valor da integral é
.
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plana limitada pelas curvas indicadas (Valendo 2,5 Pontos) e calcule sua área (Valendo 2,5 Pontos): R é limitada pelas curvas
<br> 0 e
.
Se o
de uma sustância radioativa desintegra-se em 200 anos. Qual é sua vida média? Em quanto tempo desintegrará
da quantidade original?
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impulsionado pela força eletromotriz
quando
henry
ohm,
volts e
.