Calcule as integrais a seguir.

Passo 1

Vamos calcular a integral definida de . Isso faz parte da matéria de Cálculo Integral, especificamente integração de funções polinomiais. Para resolver, precisamos aplicar as regras de integração termo a termo.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir a expressão dentro da integral para facilitar a integração:

Passo 3

Agora, separamos a integral em duas partes:

Passo 4

Vamos calcular cada integral separadamente. Lembre-se que a integral de é .
Para a primeira integral:
Para a segunda integral:

Passo 5

Agora, avaliamos as antiderivadas nos limites de 0 a 2:

Resposta

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Considere a região delimitada pelas curvas e . Determine o valor da área dessa região.