Calcule as integrais a seguir:
© (Resposta:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral: . Aqui, estamos lidando com cálculo de integrais definidas, que fazem parte do estudo do cálculo integral. Para resolver, vamos precisar usar as regras básicas de integração, especialmente a integral de funções racionais, exponenciais e constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em partes para facilitar a resolução:
Isso porque a integral da soma é a soma das integrais.

Passo 3

Vamos calcular cada uma dessas integrais separadamente.
  1. Integral de :
Aqui, usamos a fórmula .
  1. Integral de :
A integral de é .
  1. Integral de :
A integral de uma constante é .

Passo 4

Agora, vamos juntar tudo e calcular os valores nos limites de integra�o de 1 a 2.

Passo 5

Simplificando:
  • Sabemos que , então .
  • Substituindo os valores:

Resposta

A integral vale .

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Resolva o problema de valor inicial.
Seja a função
(a) Faça um esboço da função .
Calcule as integrais seguir, por partes:
(h) (Resposta: