Calcule as integrais seguir, por partes:
(e) Resposta:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral definida usando a técnica de integração por partes. A integração por partes é útil quando temos o produto de duas funções, como aqui, onde temos e . Para isso, precisamos identificar qual parte será e qual será .

Passo 2

Primeiro, vamos escolher porque derivar simplifica a expressão. Então, . A outra parte, , será . Agora, precisamos encontrar integrando :

Passo 3

Agora, aplicamos a fórmula de integração por partes:
Substituindo os valores que encontramos:
Simplificando:

Passo 4

Precisamos integrar também por partes. Escolhemos e . Então, e . Aplicando a fórmula:
Simplificando:

Passo 5

Voltando à expressão original:
Simplificando tudo:
Agora, aplicamos os limites de integração de a :

Resposta

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Calcule as seguintes integrais de funções trigonométricas:
(f) (Resposta:
4
Calcule as integrais seguir, por partes:
(a) Resposta:
Resolva as integrais abaixo:
(j) Resposta:
Calcule as integrais seguir, por partes:
(j) Resposta:
5
Calcule as integrais a seguir, usando frações parciais:
(a) (Resposta:
Calcule as integrais abaixo utilizando o método mais adequado:
(f) Resposta: