Beleza, vamos resolver a integral . Estamos lidando com integrais envolvendo funções trigonométricas, especificamente o cosseno elevado a uma potência. Para resolver isso, vamos precisar usar identidades trigonométricas que nos ajudem a simplificar a expressão antes de integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para facilitar a integração de potências de cosseno, a gente pode usar a identidade de potência reduzida. Sabemos que:
Como temos , vamos reescrever isso como e aplicar a identidade acima:
Passo 3
Agora, vamos expandir o quadrado:
Ainda temos , que também podemos simplificar usando a mesma identidade de potência reduzida:
Passo 4
Substituindo de volta na expressão de :
Vamos simplificar isso:
Passo 5
Agora que a expressão está simplificada, podemos integrar termo a termo: