Beleza, vamos calcular essa integral tripla aqui: . A matéria que estamos usando é o cálculo de integrais múltiplas, especificamente integrais triplas. Para resolver isso, vamos precisar entender como integrar uma função em três dimensões, uma etapa de cada vez.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a parte mais interna da integral, que é . Essa é uma integral simples em relação a . Integrar de 0 até significa simplesmente calcular a diferença entre os limites de integração:
Passo 3
Agora, substituímos o resultado da integral em na próxima integral, que é em relação a :
Para integrar em relação a , usamos a fórmula básica da integral:
Aqui, , então:
Agora, avaliamos de a :
Passo 4
Por último, substituímos o resultado na última integral, que é em relação a integral0^1 13 dx :